Quando temos uma situação envolvendo dois espaços amostrais com dois eventos independentes, realizamos a multiplicação entre as probabilidades. Confira o exemplo:
Uma urna possui 50 bolas, sendo 20 bolas vermelhas e 30 bolas amarelas. Ao sortearmos 2 bolas, 1 de cada vez com reposição de bola na urna sorteada, qual será a probabilidade da 1º bola ser vermelha e a 2ª ser amarela?
Veja como se resolve a seguir:
Probabilidade da bola vermelha – 20 em 50
Probabilidade da bola amarela – 30 em 50
Em virtude de os eventos serem independentes, devemos realizar a multiplicação:
Multiplicação de Probabilidades
Se A e B forem eventos independentes, então: p(A Ç B) = p(A) . p(B)
Uma urna possui 50 bolas, sendo 20 bolas vermelhas e 30 bolas amarelas. Ao sortearmos 2 bolas, 1 de cada vez com reposição de bola na urna sorteada, qual será a probabilidade da 1º bola ser vermelha e a 2ª ser amarela?
Veja como se resolve a seguir:
Probabilidade da bola vermelha – 20 em 50
Probabilidade da bola amarela – 30 em 50
Em virtude de os eventos serem independentes, devemos realizar a multiplicação:
Multiplicação de Probabilidades
A Probabilidade de ocorrer p(A Ç B) é igual ao produto da probabilidade de um deles pela probabilidade do outro em relação ao primeiro pronto.
p(A Ç B) = p(A/B).p(B)
Esta fórmula é denominada Lei das Probabilidades Compostas. Esta importante fórmula, permite calcular a probabilidade da ocorrência simultânea dos eventos A e B, sabendo-se que já ocorreu o evento B.
Se a ocorrência do evento B, não mudar a probabilidade da ocorrência do evento A, então p(A/B) = p(A) e, neste caso, os eventos são ditos independentes, e a fórmula acima fica:
Se A e B forem eventos independentes, então: p(A Ç B) = p(A) . p(B)
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